Matematika Dasar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 16 \\ l = & 15 \\ w = & 16 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 15$ , lebar $w = 16$ , dan tinggi $h = 16$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$15 \cdot 16 + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(16)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $15$ dengan $16$ .

$240 + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(16)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{2}$ .

$240 + 16 \cdot \sqrt{\frac{15^{2}}{2^{2}} + {(16)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$240 + 16 \cdot \sqrt{\frac{225}{2^{2}} + {(16)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$240 + 16 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + {(16)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$240 + 16 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 256} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $256$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$240 + 16 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 256 \cdot \frac{4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $256$ dan $\frac{4}{4}$ .

$240 + 16 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + \frac{256 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$240 + 16 \cdot \sqrt{\frac{225 + 256 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $256$ dengan $4$ .

$240 + 16 \cdot \sqrt{\frac{225 + 1024}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $225$ dan $1024$ .

$240 + 16 \cdot \sqrt{\frac{1249}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1249}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1249}}{\sqrt{4}}$ .

$240 + 16 \cdot \frac{\sqrt{1249}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$240 + 16 \cdot \frac{\sqrt{1249}}{\sqrt{2^{2}}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$240 + 16 \cdot \frac{\sqrt{1249}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$240 + 2 (8) \cdot \frac{\sqrt{1249}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$240 + 2 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{1249}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$240 + 8 \cdot \sqrt{1249} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.13

Bagilah $16$ dengan $2$ .

$240 + 8 \sqrt{1249} + 15 \cdot \sqrt{8^{2} + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.14

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$240 + 8 \sqrt{1249} + 15 \cdot \sqrt{64 + {(16)}^{2}}$

Langkah 3.15

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$240 + 8 \sqrt{1249} + 15 \cdot \sqrt{64 + 256}$

Langkah 3.16

Tambahkan $64$ dan $256$ .

$240 + 8 \sqrt{1249} + 15 \cdot \sqrt{320}$

Langkah 3.17

Tulis kembali $320$ sebagai $8^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Faktorkan $64$ dari $320$ .

$240 + 8 \sqrt{1249} + 15 \cdot \sqrt{64 (5)}$

Langkah 3.17.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$240 + 8 \sqrt{1249} + 15 \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 5}$

Langkah 3.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$240 + 8 \sqrt{1249} + 15 \cdot (8 \sqrt{5})$

Langkah 3.19

Kalikan $8$ dengan $15$ .

$240 + 8 \sqrt{1249} + 120 \sqrt{5}$

Langkah 4

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$791.0577$